SOLUCIONES ACTIV TIPO DE INTERÉS

1.- En 2018, Águeda le presta 100.000 euros a su amigo Ismael a devolver en 10 años. El trato es que Ismael le devolverá 50.000 euros al acabar el 5º año y los otros 50.000 el 10º año. Para ello Ismael pagará un 3% de interés anual los primeros 5 años y un 4% los últimos 5 años.

a) Calcula cuánto dinero acabará devolviendo Ismael a Águeda.

Para calcular el total a pagar por Ismael debo sumar la cantidad prestada y los intereses a pagar.

CANTIDAD A DEVOLVER = CANTIDAD PRESTADA + INTERESES

Sabemos que la cantidad prestada es 100.000 euros, por tanto, tenemos que calcular los intereses, para ello multiplicamos el tipo de interés por la cantidad a deber.

INTERESES A PAGAR= TIPO DE INTERÉS X CANTIDAD A DEBER

Tenemos que diferenciar los primeros cinco años, donde Ismael debe 100.000 euros y tiene un tipo de interés de 3% y los últimos cinco años, donde Ismael sólo debe 50.000 y tiene un tipo de interés del 4%.

INTERESES (cinco primeros años) = 3% de 100.000 = 100.000 x 0,03 = 3.000 euros al año

Como son 5 años, los intereses a pagar serán 3.000 x 5 = 15.000 euros

INTERESES (cinco últimos años) = 4% de 50.000= 50.000 x 0,04 = 2.000 euros año

Como son 5 años, los intereses a pagar son 10.000 euros

Los intereses totales a pagar serán 15.000 + 10.000 = 25.000 euros. Por lo tanto, al final Ismael tendrá que devolver los 100.000 euros prestados más los intereses.

CANTIDAD A DEVOLVER = 100.000 + 25.000 = 125.000 EUROS

b) En los últimos cinco años, el tipo de interés es mayor que en los primeros años, ¿por qué sin embargo los intereses de esos años bajan de 12.000 a 10.000?

Es cierto que al principio el tipo de interés es un 3% y luego sube a un 4%, sin embargo, como se devuelven 50.000 euros a los cinco años, tendremos que pagar un tipo de interés sobre una cantidad menor, por lo que los intereses totales son menores.

Conforme devolvemos parte del préstamo tendremos que pagar menos intereses. Por eso los préstamos a muchos años pueden acabar siendo muy caros, porque tenemos que seguir sumando intereses.

2. Rita pide un préstamo en 2018 por el que pagará un 5% de tipo de interés anual, sobre la cantidad que tenga pendiente de devolver. Su idea es ir devolviendo 20.000 euros cada año. Su cuadro de préstamos quedaría a así.

a) ¿Cuánto dinero devolverá finalmente en esos 5 años Rita, teniendo en cuenta todos los intereses?

100.000+15.000 = 115.000

b) Si le da igual devolver más dinero el primer año, ¿podría ser interesante hacerlo o mejor esperar a los últimos años? Explica tu respuesta

Año	Dinero devuelto ese año	Pendiente devolver	Intereses a pagar
2018	0	100.000	5.000
2019	20.000	80.000	4.000
2020	20.000	60.000	3.000
2021	20.000	40.000	2.000
2022	20.000	20.000	1.000
2023	20.000	0

El 5% de 100.000 € es igual a 5.000 €

el 5 % de 80.000 € es igual a 4.000 €

el 5 % de 60.000 € es igual a 3.000 €

el 5 % de 40.000 € es igual a 2.000 €

el 5 % de 20.000 € es igual a 1.000 €

Mejor devolver más el primer año, ya que así el interés será menor al ser menos cantidad de dinero la que tiene que devolver.